EFECTO DOPPLER
PROPÓSITO
Usando un generador de sonido en movimiento, comprender el efecto Doppler.
INTRODUCCIÓN
Cuando una fuente sonora se acerca o se aleja de un observador, el tono del sonido como lo escucha esta persona no es el mismo que el que percibe cuando la fuente no se mueve. Esto se puede notar en una carrera de autos: cuando se acerca el auto a las gradas se nota el cambio de tono; se escuchará más agudo ya que se percibirán más ondas sonoras por segundo, es decir, aumentará la frecuencia. Cuando se aleja también habrá un cambio de tono pero ahora será más bajo, ya que llegarán menos ondas por segundo, es decir, disminuye la frecuencia.
Ocurre algo similar cuando la fuente sonora permanece fija y el que se mueve es el observador. Al acercarse el observado escuchará un tono mayor y al alejarse escuchará un tono mayor, es decir, al acercarse el observador hacia una fuente fija notará un aumento de frecuencia del sonido y al alejarse, una disminución de la frecuencia del sonido que escucha.
Al cambio aparente de frecuencia del sonido al moverse la fuente y/o el observador recibe el nombre de efecto Doppler.
Para calcular la frecuencia aparente de un sonido que escucha un observador, se aplica la siguiente fórmula:
f0 = fs(V + v0 ) / (V – vs )
El significado de los símbolos es el siguiente:
f0 = frecuencia observada
fs = frecuencia de la fuente
V = velocidad del sonido
v0 = velocidad del observador
vs = velocidad de la fuente
El efecto Doppler se aplica, entre otras cosas, para medir la rapidez de los automóviles y la velocidad de las pelotas en diferentes deportes.
El efecto Doppler no solo se aplica al sonido sino también a toda fuente de ondas. Así por ejemplo, si la fuente emite luz (onda electromagnética) y se acerca a un observador la frecuencia percibida por éste será mayor, así que sus líneas espectrales se corren hacia el azul (color que le corresponde una frecuencia mayor), pero si la fuente se aleja la frecuencia percibida será menor y sus líneas espectrales se correrán hacia el rojo (color que le corresponde una frecuencia menor).
El efecto Doppler también sirve para medir la velocidad de las galaxias.
MATERIAL
Un zumbador, podría servir un celular que emita un sonido constante.
Un morral o un hilo de 1.5 m
Diapasones de diferente frecuencia
Una regla de plástico de 30 cm
DESARROLLO EXPERIMENTAL
1.- Se coloca la regla de plástico sobre una mesa, de tal forma que un pedazo de ella quede fuera de la mesa. Se oprime hacia abajo la parte de la regla que se encuentra fuera de la mesa y se suelta para observar cómo vibra dicha regla. Se repite la experiencia cambiando la longitud del pedazo de regla fuera de la mesa y se escucha el sonido que produce la vibración.
2.- Se ponen sobre una mesa los diapasones. Se les pega para hacerlos vibrar y percibir el sonido que produce cada uno.
3.- Se coloca el zumbador dentro del morral para girarlo sobre la cabeza describiendo círculos horizontales. Se pide a un compañero que se coloque a unos metros de distancia para notar si hay cambios en la frecuencia (tono) del sonido que emite el zumbador.
RESULTADOS
Cuando la longitud de la regla que sobresale de la mesa es grande, vibra muy lentamente, es decir, su frecuencia de vibración es pequeña y el tono del sonido que produce es grave (como un sonido “grueso”). Si la parte que sobresale es corta, vibra muy rápido, su frecuencia es alta y el tono del sonido es más agudo (como un sonido más “delgado”). Con este experimento se nota el tipo de sonido cuando cambia la frecuencia de la fuente sonora. Esta experiencia se realiza para poder percibir el cambio de frecuencia cuando la fuente sonora se mueva.
Se sabe que al pegarle a un diapasón éste vibra a determinada frecuencia y al mismo tiempo emite un sonido. Cada diapasón vibra a diferente frecuencia (si hay dos iguales vibrarán a la misma frecuencia). Al golpear los diferentes diapasones colocados sobre la mesa se escuchan diferentes tonos desde los más graves hasta los más agudos. Los sonidos graves lo emiten los diapasones de menor frecuencia y los agudos los de mayor frecuencia. Este experimento se realizó para poder distinguir los sonidos de mayor y menor frecuencia. Así se podrá notar si hay cambio de frecuencia al mover la fuente sonora, es decir, se podrá notar el efecto Doppler, cuando se presente.
Al mover el zumbador describiendo círculos sobre la cabeza, el observador que se encuentra a unos cuantos metros escucha que el sonido cambia de tono, es decir, cambia de frecuencia. Aquí se nota el efecto Doppler ya que la fuente sonora se mueve acercándose y se alejándose constantemente del observador.
CONCLUSIONES
Con un sencillo experimento hemos observado el efecto Doppler. Esto fue de manera cualitativa, sin embargo, fue muy claro percibir el cambio de frecuencia del sonido al mover la fuente sonora. Los astrónomos han mirado hacia las galaxias y han notado que la frecuencia de la luz que emiten está corrida hacia el rojo, esto quiere decir que estas fuentes de luz (las galaxias) se están alejando, por lo tanto el universo se está expandiendo.
BIBLIOGRAFÍA
Alvarenga, B., Máximo, A., Física General con experimentos sencillos, Cuarta edición, decimo séptima reimpresión, México, Editorial Oxford, 2008.
Tippens, Paul., Física conceptos y aplicaciones, México, Editorial Mc Graw Hill, 2001.
GLOSARIO
Corrimiento al rojo.- Desplazamiento de las líneas del espectro óptico hacia el extremo del rojo.
Cúmulo de galaxias.- Asociaciones de muchas galaxias.
Efecto Dopper.- Cambio de frecuencia de las ondas debido al movimiento relativo entre la fuente y el observador.
martes, 31 de enero de 2012
Diametro del sol
DIÁMETRO DEL SOL
PROPÓSITO
Mediante un dispositivo experimental, calcular el diámetro del Sol.
INTRODUCCIÓN
El Sol
Es una estrella amarilla de tipo espectral, mide unos 696 000 km de radio y está compuesto por hidrogeno y helio, así como cantidades pequeñas de otros elementos, casi todos ellos en estado de plasma.
Interior
En la zona central del sol, que recibe el nombre de núcleo solar, se producen reacciones termonucleares mediante las cuales se transforma constantemente el hidrógeno en helio a través de la cadena pp, que es un proceso que genera una cantidad enorme de energía. Estas reacciones calientan el material solar y generan toda la energía que emite el sol por su superficie. La zona radiactiva, es donde la energía producida en el núcleo se transporta hacia afuera por radiación. Esta región abarca hasta 0.713 radios solares desde el centro. La zona convectiva, donde el transporte de energía se realiza de manera más eficaz mediante convección, con la formación y movimiento de burbujas enormes de gas con tamaños de unos 30 000 km.
Atmósfera
La atmósfera solar consta de tres capas diferentes: la fotósfera, la cromósfera y la corona.
La fotosfera
La fotosfera, tiene un grosor de unos 500 km y una temperatura aproximada de 7 000 k en la base y unos 4 000 k en la parte superior, conforma la superficie visible del sol.
En la fotosfera se observa la granulación, que corresponde a burbujas convectivas de gas con unos 1 000 km de diámetro. En el centro de cada gránulo se encuentra una corriente ascendente de gas caliente que emerge con una velocidad de unos 500 m s-1, mientras que el gas más frío vuelve a caer por los bordes del gránulo. Los gránulos aparecen y desaparecen con una vida media de unos 10 minutos.
Las regiones oscilatorias cubren casi todo el disco solar y constituyen un fenómeno global en el Sol. Las ondas se propagan por todo el interior solar. La amplitud de las velocidades de oscilación observadas es de unos 400 m s-1. La observación y el estudio continuados de este fenómeno han dado lugar a una nueva rama de la astronomía, la heliosismología. La descripción del interior del Sol a través del estudio sismológico de los terremotos.
La cromósfera
A una altura de unos 500 km a partir de la base de la atmósfera solar, la temperatura empieza a aumentar de nuevo. Este punto de mínimo de temperatura marca el final de la fotosfera y el principio de la siguiente capa de la atmósfera solar. En este mínimo la temperatura es de 4 000 K. Con un grosor de unos 2 000 km, en la parte superior de la cromósfera se alcanzan unos 60 000 k. La cromósfera brilla mucho menos que la fotósfera.
La corona
A unos 2 500 km sobre la base de la fotósfera, la temperatura alcanza valores que rondan 1 ó 2 millones de Kelvins. En esa región empieza la corona, que se extiende hasta una distancia de unos cuantos radios solares. La influencia del Sol llega, mediante el viento solar hasta una distancia de unos cuantos radios solares. La influencia del Sol llega, mediante el viento solar hasta la heliopausa situada a unas 150 UA de él. Esta región marca el límite del sistema solar en donde el gas interestelar interactúa con el gas enrarecido del viento solar formando una inmensa burbuja llamada heliósfera que engloba al Sol y los planetas.
El coronógrafo permite observar la corona solar en cualquier momento gracias a la introducción en el plano focal del telescopio de un disco opaco que oculta el disco y genera, por tanto, eclipses de sol artificiales.
Actividad solar
Las manchas solares son zonas sometidas a campos magnéticos intensos y donde la temperatura es más baja. Constan de una parte central llamada sombra, donde el campo magnético es vertical, y otra zona circundante que se llama penumbra, de aspecto filamentoso y donde el campo está muy inclinado. Las manchas suelen tener diámetros de entre 10 000 y 30 000 km.
Las manchas aparecen siguiendo un ciclo de 11 años. En el máximo del ciclo, las manchas son muy abundantes y se sitúan sobre todo cerca del ecuador solar. La dependencia entre la posición de las manchas y el ciclo solar se ilustra en el diagrama de mariposa.
Las manchas aparecen en grupos que suelen estar dominados por dos grandes manchas alineadas en el sentido de la rotación solar. La mancha delantera según el sentido de la rotación se denomina precedente, y siguiente la posterior. La polaridad del campo magnético es positiva en una parte del grupo de manchas, y es negativa en el otro extremo. La polaridad de los grupos de manchas es opuesta en los dos hemisferios del sol; si en uno es positiva la parte precedente de los grupos, en el otro hemisferio es positiva la parte siguiente. Pero se observa que de un ciclo solar de 11 años al siguiente, cambia la polaridad de los grupos de manchas en un mismo hemisferio. Así se constata que el ciclo magnético del sol es más bien de 22 años.
MATERIAL
Una calculadora
Un lápiz
Cuaderno
Goma
Regla de 20 cm
Pintura
¼ de papel ilustración
Cutter
Metro de madera graduada
Alfiler
DESARROLLO EXPERIMENTAL
Parte I
Con ayuda de una regla se traza, sobre el papel ilustración 4 tarjetas de 10 x 12 cm.
Se pintan las tarjetas para así poder distinguirlas.
Después se t5razan las diagonales para localizar el centro de cada uno de ellas.
Ya que se tiene localizado el centro se hace en la primera tarjeta, un agujero con un alfiler, en la segunda tarjeta se hace un cuadrado, en la tercera un triangulo y en la cuarta una estrella.
En uno de los extremos de cada tarjeta, se recorta un rectángulo del espesor de la regla de madera.
A otra tarjeta tamaño carta se le hace la misma ranura del espesor del metro de madera, y se recorta.
Parte II
Se coloca, al final del metro (centímetro número cien), la tarjeta que tiene el agujero hecho con un alfiler de modo que entre por la rendija del rectángulo que se cortó y se pueda deslizar fácilmente por la regla grande. Se hace lo mismo con la tarjeta tamaño carta pero ahora ésta se coloca al inicio de la regla (centímetro cero).
Ya teniendo colocadas las tarjetas en los extremos del metro, se coloca la regla quedando la tarjeta pequeña hacia el Sol, para que los rayos de luz se proyecten en la tarjeta tamaño carta.
Así se puede medir el diámetro de la imagen que se forma en la tarjeta grande.
Se hace lo mismo pero ahora colocando la tarjeta pequeña a diferentes distancias del metro para así poder calcular el diámetro del Sol con la formula:
D/H=d/h
Este mismo procedimiento se repite para cada una de las tarjetas que tienen diferente figura.
Triangulo Agujero
Cuadrado Estrella
RESULTADOS
Como se puede ver en la Figura 4, los rayos de luz que atraviesan el agujero para crear la imagen forman dos triángulos semejantes. Así, la relación entre el diámetro del Sol y el diámetro de la imagen proyectada en la pantalla es:
D/H= d/h
donde:
D = es el diámetro del Sol
d = es el diámetro de la imagen del Sol proyectada en la pantalla (punto brillante)
H = es la distancia al Sol (150 000 000 km)
h = es la distancia de la tarjeta (del agujero) a la pantalla
Se observa que la imagen será un círculo cuando los rayos de luz lleguen perpendicularmente a la tarjeta y ésta a su vez esté paralela a la pantalla.
Al colocar la tarjeta pequeña a diferentes distancias de la pantalla se calcula el diámetro del Sol, con la ayuda de la ecuación anterior:
Diámetro de la imagen del Sol proyectada en la pantalla a 100 cm de la tarjeta (del agujero)
Datos Fórmula Sustitución
d= 1 cm D/H= d/h D =((1 cm)/(100 cm)) (150 000 000 km)
H=150 000 000 km Despejamos “D”
h=1m=100 cm D =(d/h) H D=1 500 000 km
D=1 500 000 km
Diámetro de la imagen del Sol proyectada en la pantalla a 90 cm de la tarjeta (del agujero)
Datos Fórmula Sustitución
d=9 mm=0.9 cm D/H= d/h D =((0.9 cm)/(90 cm)) (150 000 000 km)
H=150 000 000 km Despejamos “D”
h=90 cm D =(d/h) H D=1 500 000 km
D=1 500 000 km
Diámetro de la imagen del Sol proyectada en la pantalla a 40 cm de la tarjeta (del agujero)
Datos Fórmula Sustitución
d=9 mm=0.4 cm D/H= d/h D =((0.4 cm)/(40 cm)) (150 000 000 km)
H=150 000 000 km Despejamos “D”
h=40 cm D =(d/h) H D=1 500 000 km
D=1 500 000 km
Diámetro de la imagen del Sol proyectada en la pantalla a 10 cm de la tarjeta (del agujero)
Datos Fórmula Sustitución
d=1 mm=0.1 cm D/H= d/h D =((0.1 cm)/(10 cm)) (150 000 000 km)
H=150 000 000 km Despejamos “D”
h=10 cm D =(d/h) H D=1 500 000 km
D=1 500 000 km
Los datos obtenidos los reunimos en la siguiente tabla:
d (cm) h (cm) D (Km)
1 cm 100 cm 1 500 000
0.9 cm 90 cm 1 500 000
0.4 cm 40 cm 1 500 00
0.1 cm 10 cm 1 500 00
Al observar los resultados podemos notar que son los mismos en cualquier punto de la regla en donde coloquemos la tarjeta. Ahora compararemos el diámetro obtenido con el diámetro real del Sol.
D=1 500 000 km ≈ D_real=1 392 000 km
El valor que obtuvimos es muy similar al que se reporta en la bibliografía.
CONCLUSIÓN
Al hacer pasar los rayos del Sol por agujeros de diferente forma, observamos que se forma un círculo brilloso a cierta distancia de éstos. Con el diámetro de éste círculo, la distancia entre el círculo y el agujero y la distancia entre el Sol y la Tierra se pudo calcular el diámetro del Sol. Nuestro resultado es muy semejante al reportado en los libros, por lo que podemos decir que nuestro experimento estuvo bien realizado.
BIBLIOGRAFÍA
Alvarenga, B., Máximo, A., Física General con experimentos sencillos, Cuarta edición, decimo séptima reimpresión, México, Editorial Oxford, 2008.
Tippens, Paul., Física conceptos y aplicaciones, México, Editorial Mc Graw Hill, 2001.
Mark A. Garlick, Astronomía, primera edición, Madrid, Libros Cubula Ceas, 2004.
GLOSARIO
Diámetro aparente. Arco del ángulo formado por las dos visuales dirigidas a los extremos del diámetro de un astro.
Distancia promedio de la Tierra al Sol. 1.49 X 108 Km.
Unidad astronómica (UA). Distancia entre el Sol y la Tierra cuyo valor es de 150 millones de kilómetros.
Viento solar. Partículas cargadas eléctricamente que salen del Sol en todas direcciones.
miércoles, 7 de diciembre de 2011
domingo, 27 de noviembre de 2011
domingo, 20 de noviembre de 2011
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