DIÁMETRO DEL SOL
PROPÓSITO
Mediante un dispositivo experimental, calcular el diámetro del Sol.
INTRODUCCIÓN
El Sol
Es una estrella amarilla de tipo espectral, mide unos 696 000 km de radio y está compuesto por hidrogeno y helio, así como cantidades pequeñas de otros elementos, casi todos ellos en estado de plasma.
Interior
En la zona central del sol, que recibe el nombre de núcleo solar, se producen reacciones termonucleares mediante las cuales se transforma constantemente el hidrógeno en helio a través de la cadena pp, que es un proceso que genera una cantidad enorme de energía. Estas reacciones calientan el material solar y generan toda la energía que emite el sol por su superficie. La zona radiactiva, es donde la energía producida en el núcleo se transporta hacia afuera por radiación. Esta región abarca hasta 0.713 radios solares desde el centro. La zona convectiva, donde el transporte de energía se realiza de manera más eficaz mediante convección, con la formación y movimiento de burbujas enormes de gas con tamaños de unos 30 000 km.
Atmósfera
La atmósfera solar consta de tres capas diferentes: la fotósfera, la cromósfera y la corona.
La fotosfera
La fotosfera, tiene un grosor de unos 500 km y una temperatura aproximada de 7 000 k en la base y unos 4 000 k en la parte superior, conforma la superficie visible del sol.
En la fotosfera se observa la granulación, que corresponde a burbujas convectivas de gas con unos 1 000 km de diámetro. En el centro de cada gránulo se encuentra una corriente ascendente de gas caliente que emerge con una velocidad de unos 500 m s-1, mientras que el gas más frío vuelve a caer por los bordes del gránulo. Los gránulos aparecen y desaparecen con una vida media de unos 10 minutos.
Las regiones oscilatorias cubren casi todo el disco solar y constituyen un fenómeno global en el Sol. Las ondas se propagan por todo el interior solar. La amplitud de las velocidades de oscilación observadas es de unos 400 m s-1. La observación y el estudio continuados de este fenómeno han dado lugar a una nueva rama de la astronomía, la heliosismología. La descripción del interior del Sol a través del estudio sismológico de los terremotos.
La cromósfera
A una altura de unos 500 km a partir de la base de la atmósfera solar, la temperatura empieza a aumentar de nuevo. Este punto de mínimo de temperatura marca el final de la fotosfera y el principio de la siguiente capa de la atmósfera solar. En este mínimo la temperatura es de 4 000 K. Con un grosor de unos 2 000 km, en la parte superior de la cromósfera se alcanzan unos 60 000 k. La cromósfera brilla mucho menos que la fotósfera.
La corona
A unos 2 500 km sobre la base de la fotósfera, la temperatura alcanza valores que rondan 1 ó 2 millones de Kelvins. En esa región empieza la corona, que se extiende hasta una distancia de unos cuantos radios solares. La influencia del Sol llega, mediante el viento solar hasta una distancia de unos cuantos radios solares. La influencia del Sol llega, mediante el viento solar hasta la heliopausa situada a unas 150 UA de él. Esta región marca el límite del sistema solar en donde el gas interestelar interactúa con el gas enrarecido del viento solar formando una inmensa burbuja llamada heliósfera que engloba al Sol y los planetas.
El coronógrafo permite observar la corona solar en cualquier momento gracias a la introducción en el plano focal del telescopio de un disco opaco que oculta el disco y genera, por tanto, eclipses de sol artificiales.
Actividad solar
Las manchas solares son zonas sometidas a campos magnéticos intensos y donde la temperatura es más baja. Constan de una parte central llamada sombra, donde el campo magnético es vertical, y otra zona circundante que se llama penumbra, de aspecto filamentoso y donde el campo está muy inclinado. Las manchas suelen tener diámetros de entre 10 000 y 30 000 km.
Las manchas aparecen siguiendo un ciclo de 11 años. En el máximo del ciclo, las manchas son muy abundantes y se sitúan sobre todo cerca del ecuador solar. La dependencia entre la posición de las manchas y el ciclo solar se ilustra en el diagrama de mariposa.
Las manchas aparecen en grupos que suelen estar dominados por dos grandes manchas alineadas en el sentido de la rotación solar. La mancha delantera según el sentido de la rotación se denomina precedente, y siguiente la posterior. La polaridad del campo magnético es positiva en una parte del grupo de manchas, y es negativa en el otro extremo. La polaridad de los grupos de manchas es opuesta en los dos hemisferios del sol; si en uno es positiva la parte precedente de los grupos, en el otro hemisferio es positiva la parte siguiente. Pero se observa que de un ciclo solar de 11 años al siguiente, cambia la polaridad de los grupos de manchas en un mismo hemisferio. Así se constata que el ciclo magnético del sol es más bien de 22 años.
MATERIAL
Una calculadora
Un lápiz
Cuaderno
Goma
Regla de 20 cm
Pintura
¼ de papel ilustración
Cutter
Metro de madera graduada
Alfiler
DESARROLLO EXPERIMENTAL
Parte I
Con ayuda de una regla se traza, sobre el papel ilustración 4 tarjetas de 10 x 12 cm.
Se pintan las tarjetas para así poder distinguirlas.
Después se t5razan las diagonales para localizar el centro de cada uno de ellas.
Ya que se tiene localizado el centro se hace en la primera tarjeta, un agujero con un alfiler, en la segunda tarjeta se hace un cuadrado, en la tercera un triangulo y en la cuarta una estrella.
En uno de los extremos de cada tarjeta, se recorta un rectángulo del espesor de la regla de madera.
A otra tarjeta tamaño carta se le hace la misma ranura del espesor del metro de madera, y se recorta.
Parte II
Se coloca, al final del metro (centímetro número cien), la tarjeta que tiene el agujero hecho con un alfiler de modo que entre por la rendija del rectángulo que se cortó y se pueda deslizar fácilmente por la regla grande. Se hace lo mismo con la tarjeta tamaño carta pero ahora ésta se coloca al inicio de la regla (centímetro cero).
Ya teniendo colocadas las tarjetas en los extremos del metro, se coloca la regla quedando la tarjeta pequeña hacia el Sol, para que los rayos de luz se proyecten en la tarjeta tamaño carta.
Así se puede medir el diámetro de la imagen que se forma en la tarjeta grande.
Se hace lo mismo pero ahora colocando la tarjeta pequeña a diferentes distancias del metro para así poder calcular el diámetro del Sol con la formula:
D/H=d/h
Este mismo procedimiento se repite para cada una de las tarjetas que tienen diferente figura.
Triangulo Agujero
Cuadrado Estrella
RESULTADOS
Como se puede ver en la Figura 4, los rayos de luz que atraviesan el agujero para crear la imagen forman dos triángulos semejantes. Así, la relación entre el diámetro del Sol y el diámetro de la imagen proyectada en la pantalla es:
D/H= d/h
donde:
D = es el diámetro del Sol
d = es el diámetro de la imagen del Sol proyectada en la pantalla (punto brillante)
H = es la distancia al Sol (150 000 000 km)
h = es la distancia de la tarjeta (del agujero) a la pantalla
Se observa que la imagen será un círculo cuando los rayos de luz lleguen perpendicularmente a la tarjeta y ésta a su vez esté paralela a la pantalla.
Al colocar la tarjeta pequeña a diferentes distancias de la pantalla se calcula el diámetro del Sol, con la ayuda de la ecuación anterior:
Diámetro de la imagen del Sol proyectada en la pantalla a 100 cm de la tarjeta (del agujero)
Datos Fórmula Sustitución
d= 1 cm D/H= d/h D =((1 cm)/(100 cm)) (150 000 000 km)
H=150 000 000 km Despejamos “D”
h=1m=100 cm D =(d/h) H D=1 500 000 km
D=1 500 000 km
Diámetro de la imagen del Sol proyectada en la pantalla a 90 cm de la tarjeta (del agujero)
Datos Fórmula Sustitución
d=9 mm=0.9 cm D/H= d/h D =((0.9 cm)/(90 cm)) (150 000 000 km)
H=150 000 000 km Despejamos “D”
h=90 cm D =(d/h) H D=1 500 000 km
D=1 500 000 km
Diámetro de la imagen del Sol proyectada en la pantalla a 40 cm de la tarjeta (del agujero)
Datos Fórmula Sustitución
d=9 mm=0.4 cm D/H= d/h D =((0.4 cm)/(40 cm)) (150 000 000 km)
H=150 000 000 km Despejamos “D”
h=40 cm D =(d/h) H D=1 500 000 km
D=1 500 000 km
Diámetro de la imagen del Sol proyectada en la pantalla a 10 cm de la tarjeta (del agujero)
Datos Fórmula Sustitución
d=1 mm=0.1 cm D/H= d/h D =((0.1 cm)/(10 cm)) (150 000 000 km)
H=150 000 000 km Despejamos “D”
h=10 cm D =(d/h) H D=1 500 000 km
D=1 500 000 km
Los datos obtenidos los reunimos en la siguiente tabla:
d (cm) h (cm) D (Km)
1 cm 100 cm 1 500 000
0.9 cm 90 cm 1 500 000
0.4 cm 40 cm 1 500 00
0.1 cm 10 cm 1 500 00
Al observar los resultados podemos notar que son los mismos en cualquier punto de la regla en donde coloquemos la tarjeta. Ahora compararemos el diámetro obtenido con el diámetro real del Sol.
D=1 500 000 km ≈ D_real=1 392 000 km
El valor que obtuvimos es muy similar al que se reporta en la bibliografía.
CONCLUSIÓN
Al hacer pasar los rayos del Sol por agujeros de diferente forma, observamos que se forma un círculo brilloso a cierta distancia de éstos. Con el diámetro de éste círculo, la distancia entre el círculo y el agujero y la distancia entre el Sol y la Tierra se pudo calcular el diámetro del Sol. Nuestro resultado es muy semejante al reportado en los libros, por lo que podemos decir que nuestro experimento estuvo bien realizado.
BIBLIOGRAFÍA
Alvarenga, B., Máximo, A., Física General con experimentos sencillos, Cuarta edición, decimo séptima reimpresión, México, Editorial Oxford, 2008.
Tippens, Paul., Física conceptos y aplicaciones, México, Editorial Mc Graw Hill, 2001.
Mark A. Garlick, Astronomía, primera edición, Madrid, Libros Cubula Ceas, 2004.
GLOSARIO
Diámetro aparente. Arco del ángulo formado por las dos visuales dirigidas a los extremos del diámetro de un astro.
Distancia promedio de la Tierra al Sol. 1.49 X 108 Km.
Unidad astronómica (UA). Distancia entre el Sol y la Tierra cuyo valor es de 150 millones de kilómetros.
Viento solar. Partículas cargadas eléctricamente que salen del Sol en todas direcciones.
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